Cremona adalah orang yang pertama kali menguraikan diagram tersebut. Pada diagram Cremona, tiap-tiap gaya dilukiskan 2 (dua) kali yang berlawanan arahnya. Peninjauan keseimbangan gaya batang pada tiap-tiap simpul dengan penggambaran segi banyak gaya, maka akan diperoleh gaya batang tarik bertanda positif bila anak panah meninggalkan simpul, dan sebaliknya gaya batang tekan betanda negatif bila anak panah menuju simpul.
Apabila rangka batang yang ditinjau misalkan berupa rangka batang jembatan seperti pada gambar di bawah ini, maka untuk mencari gaya-gaya batang seluruh batang dengan menggunakan metode keseimbangan titik simpul cara grafis juga menempuh pendekatan yang sama dengan analitis, yakni dimulai dari suatu titik simpul yang hanya mempunyai dua batang yang belum diketahui gaya batangnya.
Rangka Batang Jembatan Sederhana
Terlebih dahulu tentukan kestabilan konstruksi, dengan menggunakan persamaan : 2s – m – r = 0, dimana diketahui; s = 5, m = 7, r = 3 (sendi 2 bilangan reaksi + rol 1 bilangan reaksi), maka diperoleh :
2.5 – 7 – 3 = 0, jadi konstruksi stabil.
Untuk melukiskan diagram Cremona, maka digambarkan dulu reaksi perletakannya dengan bantuan lukisan kutub, seperti pada gambar di bawah ini. Selanjutnya dengan melakukan operasi cara grafis pada tiap-tiap titik simpul yang dimulai dari simpul yang hanya mempunyai dua batang yang belum diketahui gaya batangnya, maka dapat dicari besarnya gaya batang seluruh konstruksi. Arah putaran dari diagram Cremona dapat sesuai dengan arah jarum jam atau sebaliknya. Untuk menentukan besarnya nilai gaya-gaya batang perlu penetapan skala gaya.
Lukisan kutub Reaksi Perletakan Contoh Rangka Jembatan
Tinjau simpul A, ada gaya reaksi VA sudah diketahui, dan ada dua batang yang gaya batangnya belum diketahui, yaitu gaya batang 1 dan 5 yang dimisalkan b1 dan b5. Keseimbangan titik simpul A, secara grafis
untuk arah putaran diagram Cremona berlawanan arah jarum jam, digambarkan sebagai berikut:
Keseimbangan Titik Simpul A
Gaya batang b5 meninggalkan simpul, bertanda positif, berarti batang tarik, dan gaya batang b1 menuju simpul, bertanda negatif, berarti batang tekan. Setelah itu tinjau simpul D, gaya batang b1 sudah diketahui
bertanda negatif, dan ada dua batang yang gaya batangnya belum diketahui, yaitu gaya batang 6 dan 2 yang dimisalkan b6 dan b2. Keseimbangan titik simpul D, secara grafis untuk arah putaran diagram
Cremona berlawanan arah jarum jam, digambarkan sebagai berikut:
Keseimbangan Titik Simpul D
Gaya batang b6 meninggalkan simpul, bertanda positif, berarti batang tarik, dan gaya batang b2 menuju simpul, bertanda negatif, berarti batang tekan. Selanjutnya tinjau simpul E, ada gaya P, batang b5 dan b6 sudah diketahui bertanda positif, dan ada dua batang yang gaya batangnya belum diketahui, yaitu gaya batang 4 dan 7 yang dimisalkan b4 dan b7. Keseimbangan titik simpul E, secara grafis untuk arah putaran diagram Cremona berlawanan arah jarum jam, digambarkan sebagai berikut:
Keseimbangan Titik Simpul E
Gaya batang b4 dan b7 meninggalkan simpul, bertanda positif, berarti keduanya batang tarik. Tinjau simpul C, ada gaya batang b2 bertanda negatif dan b7 bertanda positif, keduanya sudah diketahui, ada satu batang yang gaya batangnya belum diketahui, yaitu gaya batang 3 yang dimisalkan b3. Keseimbangan titik simpul C, secara grafis untuk arah putaran diagram Cremona berlawanan arah jarum jam, digambarkan sebagai berikut:
Keseimbangan Titik Simpul C
Gaya batang b3 menuju simpul, bertanda negatif, berarti batang tekan. Untuk membuktikan keseimbangan pada semua titik simpul, perlu ditinjau simpul B, ada gaya reaksi VB, gaya batang b3 bertanda negatif dan gaya batang b4 bertanda positif sudah diketahui.
Keseimbangan Titik Simpul B
Dari diagram Cremona tiap-tiap titik simpul, dapat dilihat adanya komponen-komponen yang dikerjakan dua kali. Untuk menyederhanakan diagram-diagram tersebut dapat dirangkumkan dalam satu diagram, seperti pada gambar di bawah ini.
Diagram Cremona
Setelah semua titik keseimbangan ditinjau dapat diringkaskan besarnya gaya batang seluruh rangka seperti terlihat dalam tabel di bawah ini.
Tabel Daftar Gaya-Gaya Batang Contoh Rangka Batang Jembatan
Tidak ada komentar:
Posting Komentar